Dasar Probabilitas

Dengan Nama Alloh, Sang Maha Pengasih Sang Maha Penyayang.

 

Probabilitas luaran sebuah kejadian diskrit (seperti pelemparan koin) yang akan terjadi dinyatakan sebagai

p(A) = Semua kemungkinan luaran kejadian A
          Jumlah seluruh kemungkinan luaran

Probabilitas terjadinya kejadian A atau B dinyatakan dengan

p(A ∪ B) = p(A) + p(B)

Jika probabilitas kedua luaran adalah independen (satu kejadian tidak memengaruhi kejadian yang lain) maka probabilitas kedua kejadian terjadi adalah perkalian dari masing-masing probabilitas individu:

p(A ∩ B) = p(A)*p(B)

Contoh, jika probabilitas munculnya “gambar” pada satu koin adalah 1/2, maka probabilitas munculnya “gambar” pada dua koin pada satu waktu adalah 1/4. (Karena luaran percobaan pelemparan koin pertama tidak memengaruhi pelemparan koin ke dua.)

Probabilitas luaran kejadian A yang bergantung luaran kejadian B disebut dengan probabilitas bersyarat A dengan syarat B yang didefinisikan dengan

p(A|B) = p(A ∩ B)
              p(B)

Referensi

Greg Welch, Gary Bishop, 2001, An Introduction to the Kalman Filter, Course 8, SIGGRAPH.

Sekian

Segala Puji Milik Alloh, Tuhan Semesta Alam.