Sin a Sin b

Dengan Nama Alloh, Sang Maha Pengasih Sang Maha Penyayang.

 

Pengantar

Setelah membaca tulisan ini, Anda akan mampu

• menyatakan Sin a Sin b menjadi bentuk jumlahan sinusoidal.

 

Bagaimana menyatakan Sin a Sin b ke dalam bentuk jumlahan sinusoidal?

Menurut aturan trigonometri

cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b ….. (1)

dan

cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b ….. (2)

Kita kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2)

cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b ….. (2)

cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b ….. (1) -

cos (a – b) – cos (a + b) = 0 + 2 sin a sin b

cos (a – b) – cos (a + b) = 2 sin a sin b ….. (3)

Selanjutnya, kedua ruas persamaan (3) kita bagi dengan bilangan dua.

(1/2)*(cos (a – b) – cos (a + b)) = sin a sin b

 

Ringkasan

Bentuk Sin a Sin b dapat dinyatakan sebagai jumlahan sinusoidal sebagai berikut.

sin a sin b = (1/2)*(cos (a – b) – cos (a + b))

 

Sekian

Segala Puji Milik Alloh, Tuhan Semesta Alam.