Ilustrasi konvolusi dua sinyal kontinyu

Bismillah. Beberapa hari yang lalu, ada mahasiswa junior bertanya tentang konvolusi. Konsep dan imajinasinya sih ingat, tapi detail operasi matematik dan ilustrasi grafisnya lupa. Alhamdulillah, saya dapat kesempatan untuk belajar dan berfikir lagi tentangnya.

Konvolusi dari dua sinyal kontinyu f dan g, dinyatakan dengan notasi matematik berikut

 

Untuk konteks sinyal kontinyu, notasi di atas lebih tepatnya f(t)*g(t) bukan f(x)*g(x), namun apa daya saya tidak sempat edit. Adapun ilustrasi grafis dari prosedur pengerjaan konvolusi dua sinyal tersebut ditunjukkan pada gambar berikut ini, mulai dari atas ke bawah.

 

Sinyal g(t) direfleksikan terhadap sumbu Y lalu ditranslasikan (digeser) dengan faktor translasi t. Ketika g(t-τ) beririsan dengan f(τ), perkalian keduanya dikerjakan menurut integral pada persamaan di atas. Saat ini, saya belum sempat menampilkan contoh perhitungannya. Sekian. Semoga bermanfaat.

Sumber dan penjelasan lebih lengkap tentang konvolusi https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution