Memahami Transformasi Koordinat DQ Pada Motor Induksi 3 Fasa

Bismillah ar-Rahmaan ar-Rahiim. Dari judul sepertinya sudah jelas, bahwa kali ini saya diterpa angin berjumpa motor induksi tiga fasa. Beberapa tahun yang lalu sudah pernah yang satu fasa, tapi terus terang belajarnya masih serampangan dan terserak2. Nah, teka-teki pertama yang saya jumpa kali ini adalah transformasi dq. Kalau transformasinya rasa2nya tidak jauh berbeda dengan matriks rotasi Euler yang pernah saya tulis sebelumnya [1]. Pertanyaan yang lebih mengusik saya sebenarnya: kenapa sih analisis tiga fasa perlu transformasi ini. Emm... saya kira tidak setiap orang memerlukan informasi semacam ini, namun saya tulis saja untuk arsip pribadi dan siapa tahu ada rekan2 di Nusantara Raya yang mengalami curiosity yang sama.

MOTOR INDUKSI TIGA FASA DAN KOORDINAT ABC

Sejauh yang saya tahu, motor induksi adalah nama lain dari motor ac asinkron. Mengapa disebut motor induksi dan motor asinkron? Disebut motor induksi karena dia tidak membutuhkan arus listrik khusus untuk rotor untuk menghasilkan torsi putar, arus listrik pada rotor timbul karena induksi elektromagnetik dari medan magnet kumparan stator. Disebut motor asinkron karena kecepatan putar rotornya (nr) harus selalu kurang dari kecepatan medan putar stator (ns) [2].

Gambar 1 Medan putar stator di motor induksi satu fasa [3]

Aliran arus ac tiga fasa melintasi kumparan stator sehingga menimbulkan medan magnetik bolak-balik (polaritasnya) di ruang rotor. Medan magnetik bolak-balik inilah yang berperan mempertahankan putaran rotor. Maaf sekali, saya belum terlalu paham terkait dunia motor, namun video yang cukup membantu saya memahami konsep motor induksi ada di sini [3]. Konsep ini disebut Double Revolving Field Theory atau Teori Medan Putar Ganda. Monggo disimak lebih lanjut di situ.

Motor induksi tiga fasa diberi tegangan dan dialiri arus tiga fasa pula, umumnya dilabeli fasa R,S,T. Aliran listrik (arus dan tegangan) sebenarnya sama2 sinusoidal, namun berbeda fasa masing-masing 120°. Untuk keperluan analisis, besaran listrik ketiga fasa ini digambarkan dalam koordinat ABC.

Gambar 2 Transformasi koordinat abc ke dq

TENTANG TRANSFORMASI DQ

Sebagaimana Gambar 2, koordinat abc (3D) mewakili fasor besaran listrik tiga fasa. Koordinat αβ adalah koordinat 2D yang tetap sedangkan koordinat dq berputar dengan kecepatan sudut ω relatif terhadap koordinat αβ. Koordinat dq sebenarnya bisa diasumsikan diam bisa juga diasumsikan berputar, bergantung kebutuhan analisis [2]. Bila diasumsikan diam, koordinat dq berimpit dengan αβ, transformasinya menjadi lebih mudah. Bila diasumsikan berputar terhadap αβ, penjelasannya sebagai berikut ini.

Transformasi koordinat dq adalah transformasi koordinat abc (3D) ke koordinat dq (2D) atau sebaliknya. Prosesnya ada dua tahap, transformasi abc ke αβ (disebut transformasi Clarke) lalu transformasi αβ ke dq (disebut transformasi Park). Jadi, transformasi dq adalah gabungan dari transformasi Clarke dan Park.

TRANSFORMASI CLARKE

Transformasi ini berguna menyederhanakan analisis fasor dari 3D menjadi 2D tanpa mengurangi esensinya. Fasor tiga fasa (abc) disederhanakan menjadi koordinat resultannya (αβ) sebagaimana gambar berikut [4].



TRANSFORMASI PARK

Transformasi ini pada dasarnya adalah operasi rotasi saja dari koordinat αβ ke dq.

dimana θ adalah sudut antara koordinat dq dan αβ, berlawanan arah jam.

PENUTUP

Sementara sekian dulu. Bila artikel ini dirasa bermanfaat, mohon saya didoakan yang baik2 dalam hati atau paling tidak dibacakan al-Faatihah. Maturnuwun. Alhamdulillah Rabb al-Alamiin. Segala Puja Puji milik Allah, Tuhan Semesta Raya.

Format penulisan yang lebih baik ada di versi pdf:
https://www.researchgate.net/publication/321777724_Memahami_Transformasi_Koordinat_DQ_Pada_Motor_Induksi_3_Fasa

PUSTAKA

[1] http://mnurq.blogspot.co.id/2017/11/memahami-sudut-euler-dan-matriks-rotasi.html
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_motor
[3] https://www.youtube.com/watch?v=awrUxv7B-a8
[4] B. Robyns et al., Vector Control of Induction Machines, Power Systems
[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Direct-quadrature-zero_transformation