Distribusi phase-type (PH) dengan complex eigenvalue

Distribusi phase-type (PH) ternyata tidak terbatas untuk eigenvalue real negatif, tetapi bisa juga memiliki eigenvalue bilangan kompleks.

Contoh (Kishi & Kino, 2006)

Distribusi PH dengan representasi (a, A) berikut

    a = [0.2 0.3 0.5]

    A = [-3 2 0.5; 0.5 -4 1.5; 3.5 0.5 -5]

memiliki eigenvalue:  -1.1226, -5.4387 + 1.3075i, -5.4387 - 1.3075i

mewakili probability density function (PDF)

    f(t) = 1.139*exp(-1.122t)+0.61*exp(-5.438t)*cos(1.307t+1.47)

Referensi

Kishi, Y., & Kino, I. (2006). Closed form of PH-distribution. Journal of the Operations Research Society of Japan, 49(2), 98-116.