Pembagian Ruang-Waktu

Bagian 05 dari Ruang-Waktu Minkowski

Sebagaimana koordinat tiga dimensi x, y, z untuk geometri Euclidean tiga dimensi, diagram Minkowski berguna mewakili geometri ruang-waktu empat dimensi. Untuk penyederhanaan, kita ambil satu koordinat ruang (x) dan satu koordinat waktu (t) saja, diasumsikan bahwa koordinat y dan z tidak mengalami perubahan.

Anggaplah ada seorang pengamat S, perjalanan waktunya dinyatakan dengan sumbu OT dan posisi ruangnya dinyatakan dengan sumbu OX (satu dimensi). Satuan untuk sumbu OX adalah jarak tempuh cahaya dalam satu detik, dan satuan untuk sumbu OT adalah detik.

Garis U’OU dan V’OV, dengan kemiringan 45^o dari kedua sumbu, mewakili lintasan satu titik menempuh satu satuan horizontal (ruang) untuk satu satuan vertikal (waktu), sehingga lintasan ini juga mewakili satu satuan kecepatan. Bedanya, U’OU dan V’OV mewakili titik yang bergerak dengan arah berlawanan.

Berikut beberapa sifat dalam diagram ruang-waktu Minkowski:

• Setiap kejadian di daerah UOV adalah setelah kejadian O
• Setiap kejadian di daerah U’OV’ adalah sebelum kejadian O
• Setiap kejadian di daerah U’OV dan V’OU tidak dapat dipastikan apakah setelah atau sebelum kejadian O, karena daerah ini mewakili materi yang menempuh kecepatan melebihi cahaya, kita yakini hingga saat ini bahwa tiada materi yang lebih cepat dari cahaya

Dalam gambar di atas, kita dapat pahami beberapa hal berikut:

• Boleh jadi ada partikel yang bergerak dari O ke P, tentunya dengan kecepatan kurang dari c
• Lintasan OP’ mewakili kecepatan melebihi c, tidak ada partikel yang mengalaminya

Referensi

[1] Space Time and Gravitation, Arthur Stanley Eddington, 1920, Cambridge University Press

[2] Space and Time, Herman Minkowski, 1908