Formulasi Matematik Teori Relativitas Umum

Bismillah. Sebagian dari kita, khususnya yang menempuh jenjang SMA di jurusan IPA, pernah belajar tentang teori relativitas, yakni dilasi waktu, panjang, dan massa. Ketiganya termasuk dalam Teori Relativitas Khusus yang ditulis oleh Albert Einstein di makalahnya tahun 1905 “Zur Elechtrodynamik Bewegter Korper” atau “On The Electro dynamic of Moving Bodies”.

Relativitas umum adalah bentuk umum dari konsep relativitas Einstein yang mempertimbangkan peran gravitasi. Untuk masyarakat awam, formulasi matematik Relativitas Umum jarang sekali disosialisasikan, karena untuk memahaminya dibutuhkan bekal2 matematik dan geometri yang cukup rumit sehingga di universitas pun konsep relativitas umum baru dibahas di jenjang S2.

Berikut saya kutipkan formulasi matematik Teori Relativitas Umum dalam buku Prof. Sean Caroll

----------

Bagian tersulitnya adalah persamaan yang mewakili respon dari lengkungan ruang-waktu terhadap kehadiran materi (massa) dan energi. Pada akhirnya, kita akan memahami persamaan Einstein

Persamaan ini nampak rumit dari seharusnya, sangat mungkin karena adanya index huruf latin di bawah. Sebenarnya, formulasi ini sekedar persamaan antara matriks 4x4, dan index huruf latin tersebut adalah label elemen dari tiap matrix. Persamaan di ruas kiri adalah ukuran lengkungan ruang-waktu, sedangkan ruas kanan adalah ukuran energi dan momentum dari materi (massa), jadi persamaan ini menghubungkan energi dengan lengkungan ruang-waktu.

----------

Saya sendiri belum paham 95% tentang formulasi ini, hanya saja sering mendengar esensinya. Untuk paham ini perlu memahami setidaknya konsep Tensor, geometri Minkowski, dll yang emm... cukup rumit. In progress...

Teori Relativitas Umum, hingga saat ini, 2015, telah melalui beragam uji verifikasi dan senantiasa tepat. Belum ada fakta yang menggugurkan teori ini, meskipun ada suatu kawasan di alam semesta yang teori ini tidak dapat bekerja, kawasan tersebut disebut Singularity.

Teori Relativitas Umum menyatakan bahwa massa sebuah benda (apel, planet, matahari, galaksi, dst) melengkungkan ruang-waktu disekitarnya. Teori ini menjelaskan mengapa planet2 mengitari matahari dan bagaimana gravitasi bekerja.

Dalam konteks bulan mengelilingi matahari, sebenarnya bulan itu sekedar bergerak lurus, namun ruang-waktu disekitar bumi melengkung, sehingga membuat bulan seakan2 mengitari bumi. Bahkan foton, sang partikel cahaya pun, mengalami pembelokan arah bila melintas di dekat bintang atau galaksi yang memiliki massa yang besar.

Segala Puji Bagi Alloh yang Telah Menciptakan Alam Semesta dengan Kompleksitas yang amat Indah.

Referensi

Sean Caroll, Space Time and Geometry, An Introduction to General Relativity