Sifat Periodik Sinyal Eksponensial Waktu Kontinyu

Dengan Nama Alloh, Sang Maha Pengasih Sang Maha Penyayang

 

Apakah Sinyal Eksponensial Waktu Kontinyu itu Periodik?

Sinyal eksponensial waktu kontinyu adalah sinyal yang memiliki persamaan

x(t) = A exp(jωt)

Salah satu sifat penting dari sinyal eksponensial kompleks adalah bahwa sinyal ini periodik.

Sebuah sinyal dikatakan periodik jika terdapat nilai periode fundamental (T) yang memenuhi

x(t) = x(t + T)

untuk semua nilai t.

Dalam konteks sinyal eksponensial kompleks waktu kontinyu,

x(t) = A exp(jωt) dan

x(t + T) = A exp(jω(t + T))

Sinyal eksponensial kompleks disebut periodik jika terdapat nilai T yang memenuhi

A exp(jωt) = A exp(jω(t + T))

Ruas kanan diuraikan menjadi

A exp(jωt) = A exp(jωt)*exp(jωT)

Artinya, agar sifat periodik terpenuhi maka nilai

exp(jωT) = 1

Nilai T yang memenuhi kondisi ini adalah

T = 2π/ω

 

Ringkasan

Sinyal eksponensial waktu kontinyu merupakan sinyal periodik dan memiliki periode fundamental T = 2π/ω.

 

Sekian

Segala Puji Milik Alloh, Tuhan Semesta Alam