Kalman Filter Diskrit untuk Motor DC

“Orang yang suka menampakkan Jasa
Setengah daripada Syirik mengaku Kuasa” – Raja Ali Haji -

Abstrak

Saya awali dengan Nama Tuhan Semesta Alam, Sang Maha Pengasih dan Maha Penyayang.

Saya coba merancang Kalman Filter diskrit untuk mengestimasi keluaran model hasil identifikasi parametrik pada plant motor dc[1].

Baca Selengkapnya (pdf), Download pdf+code Matlab (zip)

Luaran

(Program) Kalman Filter diskrit untuk model plant motor dc

Perangkat Lunak Pendukung

Matlab versi 5.3

Model State Space Diskrit Motor DC

Plant motor dc diidentifikasi hingga didapatkan sebuah model matematik ARMA (Auto Regressive Moving Average) yang merepresentasikan hubungan input dan output berikut.

y(k) = 0.7844y(k-1)+0.0558y(k-2)+0.279x(k-1)+0.1468x(k-2)

Untuk merancang Kalman filter diskrit, diperlukan representasi state space diskrit dari plant motor dc. Dengan menggunakan Matlab, didapatkan representasi state space diskrit dari plant motor dc sebagai berikut.

Noise Pengukuran

Hasil pengukuran terhadap keluaran model plant dirancang sedemikian rupa sehingga tercampur dengan noise. Noise yang digunakan adalah white noise dengan mean nol dan varian 0.01. Hasil pengukuran yang mengandung noise dinotasikan dengan sedangkan noise pengukuran dinotasikan dengan . Keduanya terhubung dengan persamaan berikut.

z(k) = y(k)+v(k)

Program Kalman Filter

Terdapat tiga file terpisah yang diperlukan untuk mengeksekusi Kalman filter dalam dokumen ini. File tersebut adalah:

• bloksim.mdl, memuat diagram blok simulink untuk men-generate white noise
• code2.m, memuat kode program untuk menjalankan algoritma Kalman filter pada plant motor DC
• ploter.m, untuk membuat plot hasil estimasi Kalman filter

Gambar 1 Hasil eksekusi Kalman Filter diskrit

Hasil Eksekusi

Setelah menjalankan prosedur di atas, maka akan tampil hasil eksekusi Kalman filter seperti pada Gambar 1. “Output Model” adalah sinyal keluaran model plant motor dc sebenarnya, “Output Pengukuran” adalah sinyal pengukuran dari keluaran model plant motor dc yang disertai dengan noise pengukuran, dan “Output Kalman” adalah sinyal keluaran dari Kalman Filter untuk mengestimasi nilai “Output Model” dari “Output Pengukuran”. Berdasarkan hasil dalam gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa Kalman filter mampu melakukan estimasi nilai output model plant dengan data hasil pengukuran yang telah bercampur dengan noise.

Daftar Istilah

Kalman Filter adalah satu himpunan persamaan matematika yang menawarkan teknik komputasi efisien untuk mengestimasi state dalam suatu proses, dengan meminimumkan Mean Squared Error.

Estimasi adalah teknik untuk menemukan nilai sebenarnya dari variabel yang telah bercampur dengan noise.

Daftar Pustaka

Welch, G., & Bishop, G. (2011, May 18). Introduction to The Kalman Filter. Retrieved May 29, 2011, from The Kalman Filter: http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/

---

[1] identifikasi parametrik ini dijelaskan dalam dokumen terpisah berjudul ‘Identifikasi Parametrik – Studi Simulasi terhadap Motor DC’, dapat diakses di blog

Baca Selengkapnya (pdf)

Download pdf+code Matlab (zip)