Parameter Filter dan Penyesuaiannya

Tulisan ini adalah bagian dari “Introduction to Kalman Filter” oleh Greg Welch & Gary Bishop, 2012

dokumen selengkapnya dalam bahasa Indonesia dapat dibaca / didownload di sini

Dalam implementasi filter, kovarian noise pengukuran R biasanya diukur sebelum filter dioperasikan. Pengukuran koverian error pengukuran R umumnya dapat dilakukan karena kita dapat mengambil sampel pengukuran secara offline untuk menentukan varian dari noise pengukuran. Penentuan kovarian noise proses Q umumnya lebih sulit, karena kita tidak dapat mengamati proses secara langsung. Terkadang satu model proses yang sederhana dapat menghasilkan estimasi yang baik dengan pemilihan Q yang tepat, bila pengukuran terhadap proses dapat diandalkan. Pada keadaan yang lain, seringkali penyesuaian (tuning) parameter filter Q dan R dapat menghasilkan performansi filter yang “superior” (secara statistik). Mekanisme penyesuaian ini biasanya dijalankan secara offline, terkadang dengan bantuan Kalman filter tipe yang lain. Proses penyesuaian ini disebut identifikasi sistem.

Gambar 1-2: Skema lengkap Operasi Kalman filter, menggabungkan diagram pada Gambar 1-1 dan persamaan pada Tabel 1-1 dan Tabel 1-2.

Karena Q dan R adalah konstan, kovarian error estimasi P_k dan Kalman gain K_k akan stabil dengan cepat kemudian bernilai konstan (lihat persamaan update filter di Gambar 1-2). Jika demikian, kedua parameter ini dapat dihitung dulu dengan menjalankan filter secara offline, atau (misal) dengan menentukan nilai steady-state dari P_k sebagaimana pada [Grewal93]. Seringkali, error pengukuran tidak bernilai konstan, demikian juga noise proses, ada kala tidak bernilai konstan atau berubah secara dinamis selama filter sedang bekerja – menjadi Q_k – untuk menyesuaikan dengan dinamika proses yang berbeda. Contoh, dalam pelacakan posisi kepala seorang user di lingkungan virtual 3D, kita perlu mengurangi magnitud Q_k bila user bergerak lambat, dan menignkatkan magnitudnya bila bergerak cepat. Pada kasus ini, Q_k dipilih dengan mempertimbangkan ketidakpastian pada kehendak user dan ketidakpastian pada model.

--- akhir ---

[dokumen selengkapnya dalam bahasa Indonesia dapat dibaca / didownload di sini]

Penyusun: M. Nur Qomarudin, +62 85733484101, alfiyahibnumalik@gmail.com